Коаксиальные линии

Коаксиальные линии, изображенные на рис. 2.25, наиболее часто используются в качестве линии питания. Удельное сопротивление (в омах на метр), коаксиальной линии $$\begin{equation}R_i=0,083\sqrt{f}\left(\frac{k_1}{d}+\frac{k_2}{D}\right)\end{equation}\tag{2.66}$$ где f — частота, МГц; — диаметр внутренней жилы, мм; D — диаметр (внутренний) экрана, мм; k1 и k2 —- коэффициенты, зависящие от конструктивных особенностей коаксиальной линии.

Рис. 2.25. Коаксиальная линия.

Целесообразно иметь в виду следующую информацию.

1. Коэффициент k1, зависящий от способа выполнения средней жилы, имеет значение k1=1 для коаксиальной линии, средняя жила которой выполнена из одиночного провода, и значение k1>1, если средняя жила выполнена в виде скрутки из нескольких проводников, суммарный диаметр dΣ которых равен диаметру одиночного провода. Например, для средней жилы, выполненной в виде скрутки из семи проводов, k1=1,1.

2. Выполнение внутренней жилы в виде набора скрученных проводов обеспечивает эластичность коаксиального кабеля в целом. Как правило, период скрутки проводников в 10—15 раз превышает внешний диаметр кабеля.

3. Выполнение внешнего экрана в виде скрутки проводов эквивалентно увеличению коэффициента k2. Так, например, если угол скрутки внешних проводов составляет 60°, то k2=1,6. С уменьшением угла скрутки от 45° до 30° значение коэффициента k2 возрастает от 1,9 до 2,7. Для цельного внешнего экрана коэффициент k2=1.

4. Обработка внешних и внутренних проводников коаксиального кабеля оловом увеличивает значения коэффициента k1 и k2 на 16%, а серебрение уменьшает на 3%.

5. Внешняя оболочка кабеля служит как для предотвращения от механических повреждений, так и для защиты от коррозионных повреждений внешнего экрана.

Более подробные сведения по данным вопросам можно найти в [16].

Удельная емкость коаксиальной линии (в фарадах на метр) $$\begin{equation}C_i=\frac{5{,}55\,\varepsilon_r\cdot{10^{-4}}}{\ln\frac{D}{d}}=\frac{2{,}41\,\varepsilon_r\cdot{10^{-4}}}{\lg\frac{D}{d}}\end{equation}\tag{2.67}$$

Для многопроводной внутренней жилы вместо ее истинного диаметра d в формулу (2.67) следует подставить эквивалентный диаметр $$\begin{equation}d_{экв}=0{,}934\,d\end{equation}\tag{2.68}$$

Удельная индуктивность коаксиальной линии (в микрогенри на метр) $$\begin{equation}L_i=0{,}2\,\ln\frac{D}{d}+\frac{13{,}33}{\sqrt{f}}\left(\frac{1}{d}+\frac{1}{D}\right)\end{equation}\tag{2.69}$$

Для диапазона КВ можно ограничиться только первым членом формулы (2.69). Получаем $$\begin{equation}L_i=0{,}2\,\ln\frac{D}{d}\cdot{10^{-6}}=0{,}48\,\lg\frac{D}{d}\cdot{10^{-6}}\end{equation}\tag{2.70}$$ где Li дано в генри на метр.

Волновое сопротивление коаксиальной линии $$\begin{equation}Z_0\approx{R_0}=\frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}}\,\ln\frac{D}{d}=\frac{138}{\sqrt{\varepsilon_r}}\,\ln\frac{D}{d}\end{equation}\tag{2.71}$$

Рис. 2.26. Зависимость волнового сопротивления от отношения диаметров.

На рис. 2.26 приведены графики волнового сопротивления коаксиальной линии в зависимости от ее параметров, а также графики волнового сопротивления других типов линий передач. На рис. 2.27 приведена номограмма для определения волнового сопротивления коаксиальной линии в зависимости от отношения D/d и от диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между внешней и внутренней жилами.

Рис. 2.27. Номограмма для определения волнового сопротивления коаксиальной линии, заполненной различными диэлектриками.

Удельное затухание коаксиальной линии, зависящее как от ее геометрических параметров, так и от свойств среды заполнения, определяется по формуле $$\begin{equation}\alpha=\frac{2{,}62\cdot{10^{-3}}\sqrt{\varepsilon_r\,f}\left(1+\frac{D}{d}\right)}{D\,\lg\frac{D}{d}}+9{,}1\cdot{10^{-3}}\,f\sqrt{\varepsilon_r}\tg\delta\end{equation}\tag{2.72}$$ где α дано в децибелах на метр.

Необходимо обратить внимание на следующие свойства параметров коаксиальной линии:

1. Потери в коаксиальной линии зависят как от отношения D/d, так и от значения диэлектрической проницаемости среды заполнения и достигают минимума при D/d=3,6. Это отношение соответствует волновому сопротивлению 75 Ом для линии с воздушной изоляцией, волновому сопротивлению 50 Ом для линии с полиэтиленовой изоляцией или волновому сопротивлению 60 Ом для линии с изоляцией в виде пористого полиэтилена (рис. 2.28).

2. Коаксиальная линия с волновым сопротивлением 75 Ом, имеющая полиэтиленовую изоляцию, обладает потерями на 16% больше по сравнению с линией, имеющей волновое сопротивление 50 Ом, при равенстве диаметров внешних экранов у обеих линий.

3. Увеличение внешнего диаметра D линии при сохранении отношения D/d приводит к уменьшению потерь в коаксиальной линии.

4. Коаксиальная линия со сплошной внутренней жилой имеет меньшее затухание.

5. Для уменьшения затухания в коаксиальной линии (без увеличения внешнего диаметра) целесообразно уменьшить значение диэлектрической проницаемости среды заполнения, что позволяет при увеличенном значении диаметра внутреннего провода получить прежнее значение волнового сопротивления.

Рис. 2.28. Зависимость затухания в коаксиальной линии.

6. Уменьшение эквивалентного значения диэлектрической проницаемости среды заполнения может быть достигнуто или путем использования набора шайб для крепления средней жилы, или путем применения для той же цели кордельной намотки (как правило, с большим шагом).

7. Попадание влаги во внутреннюю полость коаксиальной линии, приводящее к резкому изменению ее параметров (волновое сопротивление уменьшается, а потери увеличиваются), недопустимо с точки зрения обеспечения нормального режима эксплуатации.

Эффективность экранирования определяется как отношение энергии, передаваемой внутри коаксиальной линии, к энергии, просачивающейся во внешнее пространство: $$\begin{equation}S_{экр}=20\lg\frac{H_1}{H_2}\end{equation}\tag{2.73}$$ где H1 и H2 — напряженность магнитного поля внутри и снаружи экрана коаксиальной линии соответственно (см. рис. 2.25а).

Необходимо отметить следующее.

1. На эффективность экранирования решающее влияние оказывает состояние поверхности экрана. Так, например, результаты сравнительных испытаний двух коаксиальных линий, проводники которых были выполнены из меди и серебра, показали, что после 18-месячной эксплуатации в коаксиальной линии, выполненной из меди, потери увеличились в 2 раза, а эффективность экранирования уменьшилась на 27 дБ. За это же время в коаксиальной линии, выполненной из серебра, потери увеличились только на 10% и эффективность экранирования уменьшилась только на 6 дБ.

2. Эффективность экранирования новых, т. е. не бывших в эксплуатации коаксиальных линий, составляет 60—100 дБ.

3 Экспериментальные частотные характеристики эффективности экранирования некоторых типов коаксиальных кабелей приведены на рис. 2.29. Эти данные носят скорее не справочный, а иллюстративный характер и могут служить начальной основой для выбора типа экрана коаксиального кабеля.

Рис. 2.29. Экспериментальные частотные характеристики эффективности экранирования коаксиальных кабелей.

Допустимый уровень мощности, который можно пропустить по линии питания на данной частоте, задается при условии полного согласования линии с нагрузкой, т. е. при КстU = 1. Этот уровень мощности определяется следующими условиями:

1. В коаксиальной линии с волновым сопротивлением Z0=50 Ом на средней жиле выделяется примерно 78% общего количества тепла, а в коаксиальной линии с волновым сопротивлением Z0=75 Ом — 87%.

2. Большое количество тепла, выделяемое на средней жиле, может привести к деформации диэлектрических элементов крепления средней жилы. Это приведет к асимметрии коаксиальной линии, т. е. к дальнейшему возрастанию потерь.

Теперь приведем формулы, связывающие уровень пропускаемой мощности Р, напряжение U и ток I: $$\begin{equation}U=\sqrt{PZ_0}\end{equation}\tag{2.74}$$ $$\begin{equation}I=\sqrt{\frac{P}{Z_0}}\end{equation}\tag{2.75}$$

В приведенных формулах мощность выражается в ваттах, напряжение — в вольтах, ток — в амперах, волновое сопротивление — в омах.

Пример: если коаксиальная линия с волновым сопротивлением Z0=75 Ом пропускает мощность Р=100 Вт, то ток в ней согласно формуле (2.75) $I=\sqrt{\frac{100}{75}}=1{,}15\;A$.