Распределение тока в вибраторных антеннах

Распределение тока и напряжения вдоль вибратора зависит как от длины вибратора (рис. 2.77а), так и от способа его возбуждения (рис. 2.77б). В бесконечно тонких вибраторах ток на его внешних торцах равен нулю. Предполагая, что вибратор выполнен бесконечно тонким и идеально проводящим, получим, что распределение тока по длине вибратора синусоидальное. Для реальных вибраторов, для которых отношение длины l к толщине провода d l/d≥60, предположение о синусоидальном распределении тока по длине вибратора достаточно близко к истине. В свою очередь, это предположение позволяет получить достаточно простые соотношения для анализа параметров вибратора.

При использовании проводов большего диаметра, когда l/d<60 (что на практике имеет место в диапазоне частот 432...1300 МГц), уже нельзя полагать, что ток на конце вибратора равен нулю, так как он протекает и по торцам вибратора (рис. 2.78б). Но и в этом случае распределение тока по длине вибратора достаточно близко к синусоидальному. Однако в этом случае ток на концах вибратора имеет конечную величину (рис. 2.78в). Этот эффект в определенной степени аналогичен увеличению емкости на концах вибратора. В ряде случаев, когда требуется получить распределение тока по длине вибратора, близкое к равномерному, емкость торцов искусственно увеличивают (см. § 5.5 и 5.8).

Рис. 2.77. Распределение тока и напряжения в диполе

Достаточно часто в радиолюбительских антеннах используются полуволновые диполи. Входное сопротивление полуволнового диполя RA=Rп+Rизл. При малых значениях потерь, т. е. при Rп=0, это выражение упрощается и переписывается в виде RA=Rизл, т. е. входное .сопротивление определяется только сопротивлением излучения [см. формулу (2.132)]. Для рассматриваемого диполя $$\begin{equation}Z_{изл}=R_{изл}+iX_{изл}=73,13+i\;42,54 Ом\end{equation}\tag{2.169}$$

Приведенная формула означает, что диполь, физическая длина которого l=λ/2, не является резонансным. Это явление обусловлено изменением скорости распространения волны вдоль диполя, а также влиянием торцевых эффектов. Если мы хотим получить резонансный полуволновый диполь, то необходимо его несколько укоротить и, таким образом, скомпенсировать реактивное сопротивление Х=42,45 Ом.

На рис. 2.78в показано распределение тока укороченного полуволнового вибратора с учетом емкостного эффекта торцов вибратора. На рис. 2.78г приведена эквивалентная схема вибратора. Емкость С включает в себя и торцовые емкости вибратора.

Длина отрезка, на который необходимо укоротить вибратор, чтобы он стал резонансным, зависит от отношения d/l, где d — диаметр вибратора. Одновременно с уменьшением реактивной составляющей сопротивления X укорочение вибратора приводит к уменьшению Rизл. На рис. 2.81 приведена зависимость Rизл(d/λ).

Рис. 2.78. Полуволновый диполь с малым отношением d/λ

Физическая длина lф, при которой наступает резонанс вибратора, зависит от коэффициента укорочения: $$\begin{equation}l_ф=K\frac{\lambda}{2}\end{equation}\tag{2.170}$$

Способы определения коэффициента укорочения К достаточно сложны, и поэтому здесь их не будем касаться, а только ограничимся информацией, касающейся значений коэффициентов укорочения К для некоторых вариантов исполнения вибраторов (рис. 2.79), а также графиками (рис. 2.80) изменения коэффициента укорочения К от отношения λ/d для полуволнового и волнового диполей.

Для вибраторов, применяемых в диапазоне КВ, коэффициент укорочения определяется емкостью между вибратором и изоляторами крепления, а также емкостью между вибратором и землей.

Если точное значение коэффициента укорочения вибратора не известно, то его можно принять равным K=0,95.

Волновое сопротивление вибратора можно определить соотношением $$\begin{equation}R_0=120\left(\ln\frac{l}{d}-1\right)\end{equation}\tag{2.171}$$

Зависимость R0(λ/d) приведена на рис. 2.80.

Рис. 2.79. Значение коэффициента укорочения К для диполей различной конфигурации

Входное сопротивление антенны (при условии, что сопротивление потерь Rп=0) зависит от сопротивления излучения, длины антенны и отношения d/λ. На рис. 2.81 приведен график изменения сопротивления излучения полуволнового диполя в зависимости от отношения λ/d. На рис. 2.82 приведены графики изменения сопротивления излучения в зависимости от электрической длины вибратора.

Рис. 2.80. Зависимость коэффициента укорочения К от отношения λ/d

Если требуется определить входное сопротивление антенны, то необходимо с помощью формулы (2.133) пересчитать сопротивление излучения ко входным клеммам антенны.

При изменении частоты кроме активного сопротивления RA появляется и реактивное сопротивление антенны XA и, следовательно, входное сопротивление антенны носит комплексный характер.

Рис. 2.81. Зависимость сопротивления излучения полуволнового диполя от отношения λ/d

Незначительное изменение частоты или длины диполя в первую очередь сказывается на изменении реактивной составляющей сопротивления вибратора и лишь во вторую очередь — иа изменении активной составляющей ZA.

Рис. 2.82. Зависимость сопротивления излучения вибратора от его электрической длины l/λ

Увеличение длины полуволнового диполя приводит к резонансу, при котором резко возрастает входное сопротивление. При дальнейшем увеличении длины диполя входное сопротивление уменьшается. На рис. 2.83 дана диаграмма входного сопротивления диполя в зависимости от его электрической длины. Входное сопротивление симметрично возбужденного вибратора, длина которого l≤λ/2, может быть определено по формуле $$\begin{equation}Z_A=R_A+iX_A=R\left(kl\right)-i\left(R_0\ctg\frac{kl}{2}-X\left(kl\right)\right)\end{equation}\tag{2.172}$$

Рис. 2.83. Зависимость диаграммы входного сопротивления диполя от его электрической длины  Рис. 2.84. Графики функций

Значения входящих в формулу (2.172) функций R(kl) и Х(kl) могут быть определены по графикам, приведенным на рис. 2.84.

Для вибраторов, длина которых l≥λ/2, значения RA и XA можно получить из графиков, приведенных на рис. 2.85, для которых параметром является отношение l/d.

На рис. 2.86 приведены зависимости сопротивления излучения полуволнового диполя, расположенного над землей на высоте Н.